分形理论视角下的无棣县城镇体系随机聚集度研究

运用分形理论,对县域层面上的无棣县城镇体系的随机聚集度进行了研究.通过聚集维数的计算,得出了无棣县城镇体系的随机聚集特征.结果表明,无棣县城镇体系聚集特征明显,以无棣镇为中心,呈扇形分布,而无棣镇并不位于县域中心,只是位于西南一隅;县域内各乡镇按照距离县城的远近,分为3个不同的层.在此基础上,提出了大力发展中心城镇无棣镇的同时积极培育次级中心城镇柳堡镇,形成无棣—柳堡发展轴线;重点加强周边城镇之间的道路交通、通讯等基础设施建设;发展特色产业,打造黄河三角洲县域海洋开发基地等建议.     

与给定矩阵A的可交换子环C（A）的一些探讨

收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间P^n×n的子空间C（A）的习题,指出C（A）的交换性及用A的多项式表示问题同C（A）的维数与n有密切关系,得到n（n≥3）阶幂等矩阵A或对合矩阵A的C（A）都是不可交换的结论。     

关联函数解析式的另一种推导方法

 探讨了d维欧氏空间中自由标量场的关联函数,用两种不同的方法推导求得了它的解析表达式,其中第二种方法为该文提出。文献上一般只讨论了到3维以及更低维空间的结果,作者推广得到了任意维的结果。计算3维空间的关联函数的方法一般是在3维空间的球坐标下直接进行积分求解,该文也应用这种方法在d维空间的球坐标系下直接积分得到了推广的结果。另一方面,发现可以通过选取合适的坐标系可有效地降低积分动量的维数,同样可以求得关联函数的解析式来。两种方法虽然用到的技术不同,但经过复杂的运算之后所得到的结果是一致的,结果表明：任意维空间的自由标量场的关联函数与变形Bessel函数只差一个有理因子,其中变形Bessel函数的阶数是由空间的维数所决定。     

一个笛卡尔乘积的Hausdorff维数

介绍了康托型集的几个,巨质,讨论一类笛卡尔乘积,在dim.E<1存在一个集合,,其维数满足dim<,H>(E×F)=dim<,H>E+dim<,H>F的情况.进而构造一类Borel集,使得dim<,H>(E×F)=dim<,H>E+dim<,H>F成立.     

引入修正因子的研究生招生等维新息预测模型

研究生教育是国家创新体系的重要支柱和基础,以辽宁省十一五硕士研究生招生预测分析为切入点,在灰色系统GM(1,1)模型基础上,结合研究生招生工作实际提出了修正因子计算方法,建立了硕士研究生招生预测模型。等维新息模型的引入,使预测结果更加符合实际。预测模型的建立可为相关政策制定提供一定的理论依据。     

Fractal Characteristics of Aerosols Deposition in the Fiber Surface

To study the effects of particle motion mechanism and size distribution on fractal dimension of dust cake structure,the process of aerosol particles deposition in fibrous filtration medium was simulated on basis of Diffusion-Limited Aggregation(DLA)improving model.In this study,effects of inertia movement and diffusion movement on particles deposition would be considered.In the mean while,ratio of inertia movement to diffusion movement was defined as Pe number.The results show that surface curve of dust cak...     

脉冲电磁场对草酸钴粉末表面分维的影响

以氯化钴为原料,草酸铵为沉淀剂,在脉冲电磁场作用下,采用常规沉淀方法成功地制备了形貌不同的草酸钴粉体,SEM照片和颗粒表面3D视图分析显示草酸钴团聚体颗粒具有分形结构特征。采用差分盒维法计算了团聚体颗粒表面的分形维数,并采用分形维数和轴向比对草酸钴粉末颗粒的形貌进行了表征。结果表明,施加脉冲电磁场条件下制备的草酸钴粉末颗粒的表面分形维数在1.986~2.096之间;脉冲电磁场的作用使草酸钴分维D值增大,颗粒分形形态由开放型转变为紧密型。     

湍流与蠕虫的DNA序列的多重分形谱分析

为了用多重分形谱理论定量描述复杂系统的内部结构,详细讨论了多重分形谱中各参量的物理意义,给出了计算多重分形谱的公式,并采用小波WTMM(wavelet transform maxima modulus)算法计算了多分形Cantor集、湍流和DNA序列的多重分形谱。研究结果表明:多分形谱分析能够得到序列(或集合)不均匀的整体分布信息,湍流与DNA的多分形特性十分相似,DNA比湍流更不均匀,"混乱"特性似乎更充分,基于小波算法的WTMM理论可以用来计算复杂现象的多分形谱,计算结果是可信的。     

纹理图像的多分形特征

为尽可能保持图像信息的完整,以更好地刻画纹理图像的整体特征,在分析了多分形的基本理论、表示的物理意义和计算方法后,提出了基于多个无标度区的多分形分析方法。这种方法充分利用了图像各个尺度所包含的信息,弥补了传统多分形分析方法因为只选择某一个无标度区计算,而丢失诸多图像信息的不足。运用基于多个无标度区的多分形分析方法对纹理图像进行分析,分析结果对刻画纹理图像的整体特征及对分析复杂结构纹理图像具有指导意义。     

大庆原油加剂前后的蜡晶分形特性研究

针对蜡晶颗粒定性描述存在的不确定性问题,探讨了蜡晶形态的定量表征方法,提出基于蜡晶体积特征的粒度分布分形模型。以大庆南三联原油和林源原油为研究对象,采用流变学测试法与影像分析技术,测试它们加剂前后的析蜡过程及粘温特性;采用NcMiVnt图像分析软件,处理试样析蜡过程中的蜡晶形态图像,确定蜡晶粒度分布分形维数;进而分析温度与流动改进剂对原油蜡晶分形特性的影响。结果表明,基于蜡晶颗粒体积特征的分形模型可定量表征蜡晶形态;两种原油加剂前后的蜡晶分形维数随温度降低而增大,其析蜡量及蜡晶颗粒数量一般随之增加,宏观表现为原油低温流动性变差;两种原油加剂后的蜡晶分形维数明显增大,而蜡晶颗粒数量大幅减少,宏观上呈现出原油低温流动性提高。